Así mismo, en más de una ocasión necesitaremos ejecutar un conjunto de sentencias un número determinado de veces, o bien hasta que se cumpla una condición impuesta por nosotros.
Estructura secuencial
La estructura secuencial es aquella en la que una acción (instrucción) sigue a otra en secuencia. Las tareas se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso.
Estructuras selectivas:
Estructura simple
La especificación formal de algoritmos tiene realmente utilidad cuando el algoritmo requiere una descripción más complicada que una lista sencilla de instrucciones. Este es el caso cuando existen un número de posibles alternativas resultantes de la evaluación de una determinada condición.
Estas estructuras se identifican porque en la fase de solución del problema existe algún punto en el cual es necesario establecer una pregunta, para decidir si ciertas acciones deben realizarse o no.
Las condiciones se especifican usando expresiones lógicas. La representación de una estructura selectiva se hace con palabras en pseudocódigo (if - then - else o en español si - entonces - sino) y en el diagrama de flujo con una figura geométrica en forma de rombo.
Las estructuras selectivas o alternativas se clasifican en:
a) Simples
b) Dobles
c) Compuestas
d) Múltiples
ESTRUCTURAS SELECTIVAS SIMPLES
Se identifican porque están compuestos únicamente de una condición. La estructura si - entonces evalúa la condición y en tal caso:
Si la condición es verdadera, entonces ejecuta la acción Si (o acciones si son varias).
Si la condición es falsa, entonces no se hace nada.
Español Inglés
Si <condición> If <condición>
Entonces then
<acción Si> <acción Si>
fin_si endif
Ejemplo 1.
Construir un algoritmo tal, que dado como dato la calificación de un alumno en un examen, escriba "Aprobado" en caso que esa calificación fuese mayor que 8.
Salidas: mensaje de aprobado si se cumple la condición.
Entradas: calificación
Datos adicionales: un alumno aprueba si la calificación es mayor que 8
Variables:
Cal = calificación
Algoritmo:
Inicio
Leer (cal)
Si cal > 8 entonces
Escribir ("aprobado")
Fin_si
Fin
ESTRUCTURAS SELECTIVAS DOBLES
Son estructuras lógicas que permiten controlar la ejecución de varias acciones y se utilizan cuando se tienen dos opciones de acción, por la naturaleza de estas se debe ejecutar una o la otra, pero no ambas a la vez, es decir, son mutuamente excluyentes.
Español Inglés
Si <condición> entonces If <condición> then
<acción S1> <acción S1>
sino else
<acción S2> <acción S2>
Fin_Si End_if
Entonces, si una condición C es verdadera, se ejecuta la acción S1 y si es falsa, se ejecuta la acción S2.
Ejemplo 1
Dado como dato la calificación de un alumno en un examen, escriba "aprobado" si su calificación es mayor que 8 y "Reprobado" en caso contrario.
Algoritmo:
Inicio
Leer (cal)
Si cal > 8 entonces
Escribir ("aprobado")
Sino
Escribir ("reprobado")
Fin_si
Fin
EXPRESIONES LÓGICAS
Sirven para plantear condiciones o comparaciones y dan como resultado un valor booleano verdadero o falso, es decir, se cumple o no se cumple la condición. Se pueden clasificar en simples y complejas. Las simples son las que usan operadores relacionales y las complejas las que usan operadores lógicos.
Ejemplos:
Un ejemplo en el cual usamos el operador lógico AND sería:
Una escuela aplica dos exámenes a sus aspirantes, por lo que cada uno de ellos obtiene dos calificaciones denotadas como C1 y C2. El aspirante que obtenga calificaciones mayores que 80 en ambos exámenes es aceptado; en caso contrario es rechazado.
En este ejemplo se dan las condiciones siguientes:
Si (C1 >= 80) y (C2 >= 80) entonces
Escribir ("aceptado")
Sino
Escribir ("rechazado")
Fin_si
También existen operadores relacionales. Por lo general cuando hay operadores lógicos, éstos van acompañados de operadores relacionales. Un ejemplo usando el operador lógico OR sería:
Una escuela aplica dos exámenes a sus aspirantes, por lo que cada uno de ellos obtiene dos calificaciones denotadas como C1 y C2. El aspirante que obtenga una calificación mayor que 90 en cualquiera de los exámenes es aceptado; en caso contrario es rechazado.
En este caso se dan las condiciones siguientes:
Si (C1 >=90) or (C2 >=90) entonces
Escribir ("aceptado")
Sino
Escribir ("rechazado")
Fin_si
La instrucción equivale a OR ya que nos dice que puede ser en cualquiera de los exámenes no necesariamente en los dos. En el ejemplo 1 la palabra ambos equivalía a seleccionar la instrucción AND. Si la instrucción nos dijera que obtenga una nota en cualquiera de los exámenes pero no en ambos, nos estaría indicando una instrucción XOR que es un tipo de OR pero exclusivo. Es decir, no puede considerarse el caso en que tenga la misma nota en los dos exámenes, solo en uno de los dos.
En la solución de problemas encontramos numerosos casos en los que luego de tomar una decisión y marcar el camino correspondiente a seguir, es necesario tomar otra decisión. Dicho proceso puede repetirse numerosas veces. En aquellos problemas en donde un bloque condicional incluye otro bloque condicional se dice que un bloque está anidado dentro del otro.
Ejemplo 1.
Determinar la cantidad de dinero que recibirá un trabajador por concepto de las horas extras trabajadas en una empresa, sabiendo que cuando las horas de trabajo exceden de 40, el resto se consideran horas extras y que éstas se pagan al doble de una hora normal cuando no exceden de 8; si las horas extras exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se paga por una hora normal y el resto al triple.
Pseudocódigo
Lo primero que hay que determinar es si el trabajador trabajó horas extras o no. Encontrar las horas extras de la siguiente forma:
Horas extras = horas trabajadas - 40
En caso que sí trabajó horas extras:
Si horas extras > 8 entonces a horas extras excedentes de 8 = horas extras -8 y pago por horas extras = pago por hora normal * 2 * 8 + pago por hora normal * 3 * horas extras excedentes de 8
De otra forma (solo horas al doble) pago por horas extras = pago por hora normal * 2 * horas extras.
Finalmente, pago total que recibirá el trabajador será:
Pago = pago * hora normal * 40 + pago por horas extras.
Si no trabajó horas extras tendremos:
Pago = pago por hora normal * horas trabajadas.
Datos de salida: Pago.
Datos de entrada: número de horas trabajadas y pago por hora normal.
Definición de variables:
ht = horas trabajadas het = horas extras que exceden de 8
ph = pago por hora normal phe = pago por horas extras
he = horas extras pt = pago que recibe el trabajador
Algoritmo:
Inicio
Leer (ht, ph)
Si ht >40 entonces
He = ht - 40
Si he > 8 entonces
Het =he - 8
Phe =ph * 2 * 8 + ph * 3 * het
Sino
Phe = ph * 2 * he
Fin_si
Pt =ph * 40 + phe
Sino
Pt = ph * ht
Fin_si
Escribir (pt)
Fin
Ejemplo 2.
Dados los datos A, B y C que representan números enteros diferentes, construir un algoritmo para escribir estos números en forma descendente. Este es un ejemplo de los algoritmos conocidos como de Lógica Pura, ya que poseen muchas decisiones y muchas bifurcaciones.
Salida: A, B y C ordenados en forma descendente.
Entradas: A, B y C.
La dinámica del problema es comparar dos números a la vez para conocer cuál es el mayor.
ESTRUCTURAS SELECTIVAS MÚLTIPLES
Con frecuencia es necesario que existan más de dos elecciones posibles. Este problema se podría resolver por estructuras selectivas simples o dobles, anidadas o en cascada, pero si el número de alternativas es grande puede plantear serios problemas de escritura y de legibilidad.
Usando la estructura de decisión múltiple se evaluará una expresión que podrá tomar n valores distintos, 1, 2 , 3, ....,n y según que elija uno de estos valores en la condición, se realizará una de las n acciones o lo que es igual, el flujo del algoritmo seguirá sólo un determinado camino entre los n posibles.
Esta estructura se representa por un selector el cual si toma el valor 1 ejecutará la acción 1, si toma el valor 2 ejecutará la acción 2, si toma el valor N realizará la acción N.
Ejemplo 1:
Diseñar un algoritmo tal que dados como datos dos variables de tipo entero, obtenga el resultado de la siguiente función:
Dados como datos la categoría y el sueldo de un trabajador, calcule el aumento correspondiente teniendo en cuenta la siguiente tabla. Imprimir la categoría del trabajador y el nuevo sueldo.
Definición de variables:
Cate = categoría
Sue = sueldo
Nsue = nuevo sueldo
Algoritmo
Inicio
Leer (cate, sue)
En caso que cate sea
1: hacer nsue <-- sue * 1.15
2: hacer nsue <-- sue * 1.10
3: hacer nsue <-- sue * 1.08
4: hacer nsue <-- sue * 1.07
Fin_caso_que
Escribir (cate, nsue)
Fin
Estructuras iterativas
Son operaciones que se deben ejecutar un número repetido de veces. El conjunto de instrucciones que se ejecuta repetidamente cierto número de veces, se llama Ciclo, Bucle o Lazo.
Iteración es cada una de las diferentes pasadas o ejecuciones de todas las instrucciones contenidas en el bucle.
Fases de un Programa Cíclico :
1. Entrada de datos e instrucciones previas
2. Lazo o bucle
3. Instrucciones finales o resto del proceso
4. Salida de resultado
Ejemplo de bucle infinito:
En el diagrama anterior, observamos que la flecha que se regresa hacia arriba nos está indicando que hay que volver a evaluar la expresión. En ese caso como el bucle es infinito, no se tiene una condición para terminar y se estará haciendo siempre. En el siguiente ejemplo, ya se agregó una condición, la cual nos permitirá finalizar la ejecución del bucle en el caso en que la condición se cumpla.
Ejemplo de bucle finito:
Bucles Repetitivos:
A continuación, te muestro tres diseños de estructuras cíclicas: las independientes son cuando los bucles se realiza uno primero hasta que se cumple la condición y solo en ese caso se entra al bucle B.
En los ciclos anidados, al entrar a una estructura de repetición, dentro de ella se encuentra otra. La más interna se termina de realizar y se continúa con la externa hasta que la condición se cumple.
En los bucles cruzados, los cuales no son convenientes de utilizar, se tiene que iniciamos un bucle y no se ha terminado cuando empezamos otro, luego utilizamos estructuras goto (saltos) para pasar al bucle externo y se quedan entrelazados.
Esto puede ocasionar que el programa pierda el control de cuál proceso se está ejecutando y podamos obtener resultados erróneos. Veamos gráficamente el diseño de estas tres formas cíclicas:
Un bucle o lazo (loop) es un segmento de un algoritmo o programa cuyas instrucciones se repiten un número determinado de veces mientras se cumpla una determinada condición. Un bucle consta de tres partes:
- Decisión
- Cuerpo del bucle
- Salida del bucle
BUCLES ANIDADOS
En un algoritmo pueden existir varios bucles. Los bucles pueden ser anidados o independientes.
Los bucles son anidados cuando están dispuestos de modo que unos son interiores a otros; son independientes cuando son externos unos a otros.
Insertar imagen de bucle anidado
Diseño e implementación de funciones
INTERRUPTORES
Un interruptor o conmutador (switch) es una variable que puede tomar diversos valores a lo largo de la ejecución de un programa y que permite comunicar información de un a parte a otra del mismo. Los interruptores pueden tomar dos valores diferentes, 0 y 1.
repetir mientras, hasta, desde
Estructura Desde/Para:
Se usa frecuentemente cuando se conoce de antemano el número de veces que se ejecutarán las acciones de un bucle. Esta es una de sus características.
Español Inglés
Desde var = valor inicial hasta valor final hacer For var=valor inicial to valor final do
Acciones Acciones
Fin_desde end_for
A la estructura Desde/Para se le conoce como Repetitiva. Para utilizar esta estructura en algoritmos, debemos hacer uso de contadores y algunas veces de acumuladores, cuyos conceptos se describen a continuación:
CONTADORES
Los procesos repetitivos son la base del uso de las computadoras. En estos procesos se necesitan normalmente contar los sucesos o acciones internas del bucle, como poder ser los elementos de un archivo, el número de iteraciones a realizar por el bucle, etc. Una forma de controlar un bucle es mediante un contador.
Un contador es una variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante en cada iteración.
Insertar contador
<nombre del contador> = <nombre del contador> + <valor constante>
Si en vez de incremento es decremento se coloca un menos en lugar del más.
Ejemplo: i = i + 1
ACUMULADOR.
Un acumulador o totalizador es una variable cuya misión es almacenar cantidades variables resultantes de sumas sucesivas. Realiza la misma función que un contador con la diferencia de que el incremento o decremento de cada suma es variable en lugar de constante.
Se representa por la instrucción S ← S+N, donde N es una variable y no una constante.
Ejemplo: Sumar los primeros K números enteros.
Algoritmo
1 inicio
2 leer (k)
3 N ← 0
4 SUMA ← 0
5 N ← N + 1
6 SUMA ← SUMA + N
7 si N = k, ir a 9
8 ir a 5
9 escribir (k, SUMA)
10 fin
Desde:
Los valores inicial y final de la variable de control se determinan antes de que empiece la repetición y no pueden cambiarse durante la ejecución de la instrucción Desde. Dentro del cuerpo del bucle Desde, los valores de las variables que especifican los valores inicial y final pueden cambiar, pero esto no va a afectar al número de repeticiones. La instrucción del cuerpo del bucle de una instrucción Desde puede utilizar el valor de la variable de control, pero no debe modificar este valor. Esta estructura se puede usar únicamente en aquellos casos en que conocemos el número de veces que se va a realizar el ciclo.
Esta estructura hace el incremento automáticamente y se inicializa en la instrucción desde.
Mientras
Se llama Mientras a la estructura algorítmica que se ejecuta mientras la condición evaluada resulte verdadera. Se evalúa la expresión booleana y, si es cierta, se ejecuta la instrucción especificada, llamada el cuerpo del bucle. Entonces se vuelve a evaluar la expresión booleana, y si todavía es cierta se ejecuta de nuevo el cuerpo. Este proceso de evaluación de la expresión booleana y ejecución del cuerpo se repite mientras la expresión sea cierta.
Cuando se hace falsa, finaliza la repetición. En la lección anterior iniciamos con las estructuras repetitivas. La estructura While y la estructura Repeat, se conocen como Iterativas. Se usan cuando no se conoce con anticipación el número de veces que se ejecutará la acción.
La diferencia entre ambas es que la condición se sitúa al principio (Mientras) o al final (Repetir) de la secuencia de instrucciones. Entonces, en el primero, el bucle continúa mientras la condición es verdadera (la cual se comprueba antes de ejecutar la acción) y en el segundo, el bucle continúa hasta que la condición se hace verdadera (la condición se comprueba después de ejecutar la acción, es decir, se ejecutará al menos una vez).
La estructura Desde/Para suele utilizarse cuando se conoce con anterioridad el número de veces que se ejecutará la acción y se le conoce como Estructura Repetitiva en lugar de iterativa, para diferenciarla de las dos anteriores.
Las estructuras Mientras y Para/Desde suelen en ciertos casos, no realizar ninguna iteración en el bucle, mientras que Repetir ejecutará el bucle al menos una vez.
Existe otro caso de estructura conocida como Salto (Goto), la cual no es muy recomendable de usar ya que su uso dificulta la legibilidad de un programa y tiende a confundir por el hecho de recurrir a numerosas etiquetas o números de línea.
En el diagrama de flujo se observa que se necesita una variable contadora (un índice), para llevar la cuenta de las veces que entramos al cuerpo del ciclo. También es importante notar que esta variable se inicializa antes de entrar al cuerpo del ciclo y dentro del cuerpo se incrementa en una cantidad constante, por lo general en uno.
Esta variable a la vez, nos sirve para compararla con el valor dado en la condición, cuando se cumple la condición, se sale del ciclo.
Pseudocódigo:
Español Inglés
Mientras <condición> While <condición> do
Acciones Acciones
Fin_mientras end_while
EJEMPLO:
Calcular la suma de los cuadrados de los primeros 100 números enteros y escribir el resultado.
CENTINELAS Y BANDERAS.
Cuando no se conoce a priori el número de iteraciones que se van a realizar, el ciclo puede ser controlado por centinelas.
CENTINELAS.
En un ciclo While controlado por tarea, la condición de While especifica que el cuerpo del ciclo debe continuar ejecutándose mientras la tarea no haya sido completada.
En un ciclo controlado por centinela el usuario puede suspender la introducción de datos cuando lo desee, introduciendo una señal adecuada llamada centinela. Un ciclo Repetir controlado por centinela es cuando el usuario teclea una letra para salir como por ejemplo S o N para indicar si desea continuar o no. El bucle debe repetirse hasta que la respuesta del usuario sea "n" o "N".
Cuando una decisión toma los valores de -1 o algún posible valor que no esté dentro del rango válido en un momento determinado, se le denomina centinela y su función primordial es detener el proceso de entrada de datos en una corrida de programa.
Por ejemplo, si se tienen las calificaciones de un test (comprendida entre 0 y 100); un valor centinela en esta lista puede ser -999, ya que nunca será una calificación válida y cuando aparezca este valor se terminará de ejecutar el bucle.
Si la lista de datos son números positivos, un valor centinela puede ser un número negativo. Los centinelas solamente pueden usarse con las estructuras Mientras y Repetir, no con estructuras Desde/Para.
Ejemplo:
Suponga que debemos obtener la suma de los gastos que hicimos en nuestro último viaje, pero no sabemos exactamente cuántos fueron.
Si definimos gasto1, gasto2, gasto3, ...., -1 donde gastoi: real es el gasto número i y sumgas: real es el acumulador de gastos efectuados. -1 es el centinela de fin de datos.
Algoritmo:
Inicio
Sumgas . 0
Leer (gasto)
Mientras gasto <> -1 hacer
Sumgas . sumgas + gasto
Leer (gasto)
Fin_mientras
Escribir (sumgas)
Fin
BANDERAS.
Conocidas también como interruptores, switch, flags o conmutadores, son variables que pueden tomar solamente dos valores durante la ejecución del programa, los cuales pueden ser 0 ó 1, o bien los valores booleanos True o False. Se les suele llamar interruptores porque cuando toman los valores 0 ó 1 están simulando un interruptor abierto/cerrado o encendido/apagado.
Ejemplo 1:
Leer un número entero N y calcular el resultado de la siguiente serie: 1 - 1/2+ 1/3 - 1/4
+.... +/- 1/N.
Algoritmo:
Inicio
Serie . 0
I . 1
Leer (N)
Band . "T"
Mientras I <= N hacer
Si band = "T" entonces
Serie . serie + (1/I)
Band . "F"
Sino
Serie . serie - (1/I)
Band . "T"
Fin_si
I = I + 1
Fin_mientras
Escribir (serie)
Fin
Ejemplo 2.
Obtener suma de los términos de la serie: 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, .... 1800.
Sumser de tipo entero, es el acumulador de términos de la serie
Band de tipo carácter, es variable auxiliar que indica si al siguiente término de la serie hay que sumarle 3 ó 2.
Algoritmo:
Inicio
I =2
Sumser =0
Band =T
Mientras (I <= 1800) hacer
Sumser =sumser + I
Escribir (I)
Si band = "T" entonces
I = I + 3
Band = "F"
Sino
I =I + 2
Band = "T"
Fin_si
Fin_mientras
Escribir (sumser)
Fin
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